GRE数学整数的基本概念

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The Concept of Integers(整数的概念)

1. Natural Numbers（自然数）:大于零的正整效。如: 1, 2, 3"'.-其中I为小的自然数。

2. Odd Numbers（奇数）:不能被2所整除的整数。如:1，一1, 3,-3......

3. Even Numbers（偶数):能够被2所整除的整数。如:0. 2，一2. 4一4.....

4. Prime Numbers (质数):除了1和它本身之外，不能被其他正整数所整除的自然数，如:2,3,5，7, 1卜··…其中2是小的质数.

5. Composite Numbers(合数):除了1和它本身之外，还有其他因子的自然数.如: 4，6，8，9，10......其中4是小的合数.(注:质数和合数都不能为负数，。和1既不是质数也不是合数。)

6. Mutual Prime Numbers(互质数):如果两个数的大公约数为1，那么这两个数叫做互质数.例如:13和15.19和23等。

7.Multiple and Divisible（倍数和约数）:当整数。能被另一个0致b所整除时.。称为b的倍数,b称为a的约数或因数。例如:10是5的倍数,5是10的约数。

8. Common Multiple(公倍数）:如果一个数同时是几个数的倍数，则称这个数为它们的公倍数。公倍数中鼓小的称为小公倍数(least或lowest common multiple).例如:12. 24, 36等都是2, 4, 6, 12的公倍数，其中12是它们的小公倍数.

9.Common Factor or Divisor（公约数或公因数):如果一个数同时是几个数的约数，则称这个数为它们的公约数或公因数.公约数中被称为大公约数(公因致)(greatest common factor or divisor)。例如:2. 7. 14都是28, 42. 70的公约数,14是它们的大公约数。

10. Perfect Squnre(完全平方数）:若一个整数开平方后还是整数.则这个数被称之为完全平方数。例如:4，9，16, 25 ……完全平方数均为自然数。

11. Perfect Cube(完全立方数）:若一个整数开三次方后还是整数，则这数称之为完全立方数。例如:一27，-8， 0， 8， 27……

12. Quotients and Remainders（商和余数）:当一个正整数除以另一个正整数其商不为整数时就存在商和余数问题。余数和商为大于或等于零的整数，余数总小于除数。例如15除以7时，其商为2.余数为1.

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